上期作业
m ²-n ²是偶数。
(1)m,n 都是偶数；
(2)m,n 都是奇数。
【解析】m 是偶数，所以m 乘m ，即m ²也为偶数，同理，n ²为偶数。 偶－偶＝偶，所以 m ²-n ²是偶数，充分；m是奇数，所以m乘m，即m²也为奇数，同理，n²为奇数。 奇－奇＝偶，所以 m²-n²是偶数，充分。故选D。
接下来进入今天的干货内容
质数与合数
01
定义
质数：只有1和它本身两个约数的正整数；
合数：除了1 和它本身外，还有其他约数的正整数。
（注：1 既不是质数，也不是合数）
通俗解释 ：能拆开的就不是质数，例如 6 可以拆成 2 乘 3 ，所以 6 不是质数。 7 只能拆成 1 乘 7 ，所以 7 为质数。
02
常见质数
20以内质数：2,3,5,7,11,13,17,19。 （熟记！！！）
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（注： 重点是2，2是最小的质数，也是 唯一一个偶质数）
03
质因数分解
专业解释：把一个合数分解为若干个质因数的乘积的形式，称为质因数分解；
通俗解释：把数拆到不能再拆。例如120可以拆成5×3×2×2×2。（注：1既不是质数，也不是合数）
接下来通过例题学习
例题
例1 ：两个质数的和是49 ，那么这两个质数的乘积等于（）
A.90 B.92 C.94 D.96
E. 不能确定
（提示：数字的奇偶性）
例2 ：1374 除以某质数，余数为9 ，则这个质数最大为（）
A.7 B.11 C.13 D.17
E.19
（提示：1374＝某质数×倍数＋9，质因数分解)
例1 ：两数之和为奇数，那么这两数必定一奇一偶。既是偶数，又是质数，那么只有2 了，所以另一个是47 ，所以2 ×47 ＝94 ，故选C；
例2：设某质数为x，倍数为a，所以ax＋9＝1374，即ax＝1365＝13×7×5×3。所以13是可以拆解的最大质数，故选C。
作业
如果a,b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝（）A.5 B.6 C.7 D.8 E.9
（思路和今天的例题相似喔，下期公布解析）
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